Archives mensuelles : avril 2014

9a. Les réponses à des items de test sont des mesures : convention, falsifiabilité, validité

Lorsqu’on affirme que les réponses à un certain item de test mesurent une grandeur, on affirme une convention. On propose aux membres d’un collectif d’accepter une façon de parler. Refuser ou accepter cet usage linguistique n’est pas une question empirique, on ne peut pas fonder son refus sur la base de faits d’observation qui viendraient contredire cela (voir aussi Popper).

Lorsqu’on affirme que les réponses à deux (ou plus) items mesurent la même grandeur, on affirme aussi une convention. D’un point de vue expérimental, les réponses aux items correspondent à des moments successifs et on ne dit pas que la quantité de la grandeur qui détermine la réponse au premier item est la même que la quantité de la grandeur qui détermine la réponse au deuxième item (etc.).

Cependant, un test psychotechnique est une collection d’items, c’est-à-dire qu’on adopte une convention supplémentaire. On affirme que la quantité qui détermine la réponse à tout item du test ne varie pas dans l’intervalle de temps nécessaire pour obtenir les réponses — sinon, on ne dirait pas que le test mesure une quantité de la grandeur. On affirme une convention qui rend falsifiable l’affirmation que les items du test mesurent la même quantité de la même grandeur. Des notations sont utiles pour mettre en évidence la structure logique (hypothético-déductive) de l’argument.

Soit une population donnée d’unités d’observation telle que quelle que soit une unité d’observation,
A : la réponse à l’item I1 mesure une quantité q1 de la grandeur Q,
B : la réponse à l’item I2 mesure une quantité q2 de la grandeur Q,
C : dans un intervalle de temps inférieur (ou égal) à dt (le temps nécessaire à la passation des items en question), la quantité de la grandeur Q ne varie pas (i.e., q1 = q2 = q).

D : si A et B et C, alors les réponses aux deux items lorsque ceux-ci sont utilisés dans dt, forment un 2-uplet et les 2-uplets qu’on peut observer dans la population statistique à laquelle on s’intéresse obéissent à une loi d’ordre simple : deux 2-uplets distincts issus de cette population sont comparables : l’un est inférieur à l’autre (voir aussi 11a, 31a).

Voici un argument valide, c’est-à-dire que la conclusion (D) découle logiquement de la prémisse (A et B et C).

En développant ce qu’est une loi d’ordre simple, on va s’apercevoir que la prémisse est testable, parce qu’il existe au moins un fait d’observation possible qui contredit la prémisse (11a). Ce fait d’observation possible est un falsificateur (Popper, 1973). Comme l’hypothèse « A et B et C » est falsifiable, c’est une hypothèse scientifique.

Comment utiliser la testabilité de l’hypothèse ? Tout argument de type « si prémisse alors conclusion  » est équivalent à « si non-conclusion alors non-prémisse » (voir aussi Notturno, 2000, sur la validité). Supposons qu’on observe une réponse aux deux items qui falsifie la prémisse « A et B et C ». Alors « non-(A et B et C) », c’est-à-dire qu’au moins une des trois propositions A, B ou C est fausse. Puisque C est vraie par convention (i.e., on ne touche pas à sa valeur de vérité pour des raisons de falsifiabilité), soit la réponse à l’item I1 ne mesure pas la quantité q de la grandeur Q, soit la réponse à l’item I2 ne mesure pas la quantité q de la grandeur Q, soit la réponse aux deux items ne mesure pas la quantité q de la grandeur Q.

Tout cela peut demander un certain travail, inutile si on refuse ce qu’il faut admettre pour soutenir l’hypothèse : il faut admettre que les réponses ne dépendent que de la quantité à mesurer (voir la définition du mesurage), ce qui, dans la communauté des psychologues, est considéré comme quelque chose d’intenable — les psychologues sont les premiers à reconnaître que la réponse à un item de test résulte d’un processus hyper-complexe qu’on ne comprend pas.

D’où un point de bifurcation. (1) 0n peut, pour l’exercice, montrer que l’hypothèse « les réponses aux deux (ou plus) items mesurent une quantité de la grandeur » est vouée à la falsification, en comptant sur la bonne foi des observateurs qui seront témoins d’observations falsifiantes (voir les articles 12a et 13a). C’est très intéressant parce qu’en psychologie, à mon humble avis, on n’a pas l’habitude de raisonner de cette manière alors que c’est possible et instructif.

(2) On peut s’intéresser à ce qui permet aux psychologues de croire d’un côté qu’on sait mesurer avec des réponses à des tests et d’un autre côté que les réponses à des tests dépendent d’une myriade de facteurs inconnus. On doit alors aborder la théorie classique des tests puis la théorie de la réponse à l’item, c’est-à-dire plonger dans une certaine utilisation du langage des probabilités. C’est très intéressant parce qu’on voit comment la notion de probabilité peut être utilisée de manière à faire croire qu’on sait des choses alors même qu’on est en train de raconter qu’on ne sait pas expliquer ce qui se produit, et comment on confond l’interlocuteur (et soi-même) en passant sans prévenir d’une classe de référence à une autre (pour une analyse approfondie, voir 25a).

Si on veut tout de suite sortir du musée psychométrique, il suffit de retenir que les approches psychométriques mentionnées ne permettent pas de déduire quoi que ce soit des réponses qu’on peut observer — à l’échelle d’une personne. En d’autres termes, les modèles psychométriques sont infalsifiables — à l’échelle d’une personne. En tant que domaine d’application pour la modélisation statistique, la psychométrie introduit une norme épistémologique nouvelle dans le champ des sciences empiriques : si on ne peut déduire quoi que ce soit d’une théorie psychométrique, il est acceptable de deviner (plutôt que ne rien dire du tout), en utilisant une théorie statistique de la meilleure estimation (par exemple, la maximisation de la vraisemblance). Mais même si elle est statistique, une méthode de divination reste une méthode de divination.

8a. Le kappa de Cohen : une solution à un faux problème

Deux juges décrivant séparément la même unité d’observation peuvent produire des descriptions différentes, auquel-cas les juges ne sont pas interchangeables.  Comment les observateurs procèdent-ils pour former leurs descriptions ? Quelles informations ont-ils utilisées ? Comment les ont-ils agrégées ? Ont-ils agrégé des informations différentes ? Ont-ils agrégé les mêmes informations mais selon des modes d’agrégation différents ? Ces questions relèvent d’une théorie de la description.

Le présent billet est une charge contre le conformisme socio-technique en psychologie qui, ici, prend une forme particulière : face au fait que deux observateurs produisent des descriptions différentes du même phénomène, la solution se trouverait dans le kappa de Cohen. Cette statistique est quasiment obligatoire en recherche : si vous rapportez les résultats d’une étude qui utilise des observations dont l’objectivité est douteuse, vous devez exhiber un kappa de Cohen. D’où l’obligation de former les étudiants en psychologie (mais aussi en médecine) à l’utilisation du kappa de Cohen et, lorsque le design « deux juges – un item dichotomique (à deux réponses) » se complique, une surenchère statistico-technique (voir par exemple Falissard, 2008, pp. 91-95) pour montrer qu’on s’ingénie… à résoudre des problèmes qui ne sont pas les bons. Bilan éducatif : on forme de futurs agents socio-techniques, pas des intellectuels, par :

  • l’acculturation des étudiants à la soumission à une autorité dite scientifique — parce qu’ils apprennent finalement qu’il faut appliquer une formule qu’ils ne comprennent pas bien, et pour cause tant sa démarche intellectuelle est sinueuse,
  • le gaspillage de l’intelligence des étudiants — parce qu’ils seraient capables de discuter les problèmes de description que posent les désaccords observés au lieu de se perdre dans les calculs.

1. Cas d’école

Falissard (2008, p. 88) propose l’exemple numérique suivant, que je vais adapter à ma guise :

kappa

Les codes 0 et 1 sont deux valeurs descriptives (ou encore deux réponses possibles). Les deux cliniciens ont décrit 19 cas, dont la répartition est indiquée dans ce qu’on appelle une table de contingence. Les nombres 7, 1, 2 et 9 sont des effectifs conjoints.

On constate trois différences de description : un cas est décrit 1 par le Clinicien 2 et 0 par le Clinicien 1, deux cas sont décrits 0 par le Clinicien 2 et 1 par le Clinicien 1. Soit une proportion de 3/19 = 16 % de désaccords. Conclusion : ces trois cas ne sont pas des unités d’observation exploitables puisque leur description change en fonction du juge. Le problème consiste à éliminer dans le futur les discordances, et on peut s’y atteler en travaillant sur la manière dont les cliniciens choisissent entre 0 et 1.

Dans cette perspective, 1 % de désaccords, c’est embêtant mais c’est mieux que 2 %. Et ainsi de suite jusqu’à ce qu’un consensus se dégage par la pratique collective. Si tous les chercheurs concernés font face à des désaccords de l’ordre de 20 %, on finira par dire que 30 %, ce n’est pas acceptable, mais qu’au-dessous de 20 %, les données seront d’une qualité acceptable — voir la même forme d’argumentation à propos de la falsification du modèle de Guttman.

D’où le faux problème : comment mesurer correctement la qualité, ou encore, la précision des données ? Réponse : avec le kappa de Cohen. Le problème est un faux problème parce que les 38 descriptions sont on ne peut plus précises — puisqu’elles sont faites dans un format de réponse discret (voir 7a). C’est pourquoi le nombre des désaccords observés est connu avec une précision parfaite.

2. Les probabilités à la rescousse

Il se peut que des accords surviennent par hasard et on va corriger le pourcentage d’accords en tenant compte de cette possibilité. Deux remarques. (1) Il ne s’agit pas d’agir sur la manière dont les juges décrivent les unités d’observation, quitte à améliorer le langage de la description, mais sur la manière dont on « mesure » la « qualité » ou la « précision » des données. (2) Pourquoi donc les juges devraient-ils répondre au hasard ? Le hasard consiste dans l’hypothèse (nulle) d’indépendance (stochastique) de deux variables aléatoires. Mais quelle est la pertinence de l’hypothèse nulle ? Les juges ne sont pas des variables aléatoires. Leurs jugements sont expérimentalement indépendants, c’est-à-dire qu’ils ne s’influencent pas mutuellement. Personne ne soutient que les juges fonctionnent comme un couple de variables aléatoires indépendantes.

Qu’importe, il faut modéliser. On va calculer la probabilité d’un événement de concordance comme si les deux juges fonctionnaient comme des variables indépendantes, et soustraire cette probabilité à la probabilité qu’on a calculée sans penser à cette possibilité. Mais, voudrait-on objecter, pas du tout ! Personne ne prétend avoir calculé une probabilité, il s’agit d’une proportion de désaccords, 3/19, pas d’une probabilité. Qu’importe encore, probabilité, proportion, fréquence, c’est pareil… L’étudiant docile n’osera pas remarquer qu’on passe allègrement du comptage empirique des cas de désaccord à la modélisation probabiliste d’événements définis dans un espace probabilisé dont le statut théorique est… vacant, et il ne le pourra pas s’il n’a aucune idée de ce qu’il faut pour définir mathématiquement la probabilité d’un événement.

Les probabilités des cellules de la table de contingence sont calculées en admettant qu’on connaisse les probabilités marginales. On les ignore. On connaît les fréquences marginales calculées en fonction des données. Ainsi, la probabilité des jugements conjoints est, par hypothèse, le produit des probabilités de chaque jugement. Le résultat des calculs est indiqué ci-dessous :

kappa3

On arrive à cette proposition que la probabilité de la concordance des deux juges est égale à 0.199 + 0.305 = 0.504. Très fort ! Ce n’est pas fini. La proportion d’accords est égale à 16/19 = 0.842 (ce qui est mieux que 0.504 mais personne n’en doutait, le contraire eut été surprenant). La formule du kappa est la suivante :

kappa = (0.842 – 0.504)/(1 – 0.504) = 0.681.

Voici donc la proportion d’accords, qui valait presque 85 %, savamment et sévèrement corrigée, puisqu’on arrive à 68 %. A-t-on résolu quelque chose ? Rien, puisque le problème est que la proportion d’accords n’est pas égale à 1. Si la proportion est égale à 1, le kappa ne sert à rien car

(1 – n’importe quoi)/(1 – n’importe quoi) = 1,

avec n’importe quoi non égal à 1.

Cerise sur le gâteau, on n’oubliera pas, en rapportant le kappa de Cohen, d’indiquer son intervalle de confiance à 90 ou 95 %… cela fera meilleure impression dans l’esprit de l’éditeur et des experts qui évalueront le « papier ».

Référence

Falissard, B. (2008). Mesurer la subjectivité en santé : perspective méthodologique et statistique. Paris: Masson.

Cite this article as: Stéphane Vautier, "8a. Le kappa de Cohen : une solution à un faux problème", in Épistémologie de la psychologie, 21/04/2014, http://epistemo.hypotheses.org/715.

7a. Instrument de mesure et fonction de mesurage

1. Mais quand même…

« Une échelle ou un test psychotechniques ne sont pas des instruments de mesure », « le médecin qui utilise une échelle hétéro-évaluative ou la personne qui utilise par exemple une échelle analogique de douleur sont des instruments de mesure » (voir 6a) : cela mérite une discussion.

On dit que le mètre représenté ci-dessous (source) est un instrument de mesure et cela ne pose pas de problème. Si on dit qu’une personne est un instrument, on lui enlève sa dignité, sa responsabilité, ou encore son libre arbitre. Dire qu’elle est un instrument de mesure paraît donc problématique puisqu’un instrument de mesure est un instrument.

 Metre_pliant_500px

2. Mesurer, c’est exploiter un principe de mesurage : application au mesurage de longueurs

Pour comprendre ce qu’est mesurer une grandeur, il faut savoir comment, dans les situations psychotechniques comme dans d’autres situations où il s’agit de mesurer, on mobilise un principe de mesurage — selon lequel les observations effectuées sur un objet possédant cette grandeur permettent de déduire quelque chose à propos de cette grandeur.

L’utilisateur d’un mètre pliant (ou d’un double décimètre) procède au mesurage de la longueur d’un objet en positionnant le zéro de son mètre pliant au « début » de l’objet et en déterminant la graduation qui correspond à la « fin » de l’objet, de sorte que le segment [« début », « fin »] est ainsi  rendu équivalent à un segment du mètre-ruban qui est lui-même décrit par un nombre de graduations ou par un intervalle de graduations. Il s’agit d’une opération descriptive. La description réalisée est conçue comme le résultat d’un mesurage de la longueur de l’objet parce qu’on admet qu’il existe une fonction de mesurage (affine) qui relie la grandeur « longueur », pur concept d’un segment [0, max], aux descriptions que ce procédé de description rend possibles.

Cette fonction peut-être appréhendée expérimentalement : par exemple, si je diminue la longueur de l’objet en en coupant un morceau (ce qui permet d’affirmer que la longueur diminue, l1 < l2), la description diminuera aussi (F(l1) < F(l2)). C’est le va-et-vient entre ce qu’on sait faire sur la longueur et les descriptions correspondantes qui fonde le mesurage de la longueur : la longueur détermine la description selon une fonction de mesurage (F).

3. Mesure approchée vs. discrète

Spaghetti2

Mais il faut examiner les choses de plus près. La longueur qu’on attribue à l’objet ne détermine pas exactement la description qu’on fait de cette longueur, puisque cette longueur est par hypothèse un nombre réel positif et que la description, bien qu’elle s’exprime par un nombre, est en fait un intervalle, c’est-à-dire la donnée d’une borne inférieure et d’une borne supérieure qui encadrent ce nombre. Le nombre donné par la description est une commodité de langage. Si je dis que ce morceau de spaghetti mesure 9,7 cm, je ne prétends pas que sa longueur soit 9,7 fois plus grande qu’une longueur mesurant un cm. Je dis que l’image de la longueur par la fonction de mesurage est un nombre qui se trouve dans l’intervalle [9,5 cm ; 10 cm], si je suis prêt à assumer ce niveau de précision (ou d’approximation) pour mes descriptions (ou mes « lectures »). Assumer ce niveau d’approximation signifie prétendre qu’on peut me faire confiance, la mesure de la longueur ne se trouve pas hors de cet intervalle (voir Bachelard, 1938/1983 ; Popper, 2013).

Un mètre pliant (ou un double décimètre) est un instrument de mesure en ce sens que son langage descriptif est l’ensemble d’arrivée d’une fonction de mesurage qui ne pose pas de problème (tout au moins à ma connaissance) : cette fonction est de type y = F(l) = al, où a est un nombre réel strictement positif, l une quantité de longueur, et y l’image de l par la fonction dans le segment [0 cm, 20 cm]. Je peux déduire des observations « 9,7 cm tout à l’heure et 5,7 cm maintenant que je l’ai raccourci  » que la longueur a diminué parce que le niveau d’approximation des observations le permet : tout à l’heure, la longueur mesurée, F(l1),  était plus grande que 9 cm, maintenant la longueur mesurée, F(l2), est plus petite que 6 cm, et comme 6 < 9, la longueur a diminué (F(l2) < 6 cm < 9 cm < F(l1) donc F(l2) < F(l1) donc l2 < l1).

Les items psychotechniques discrets ne posent pas de problème d’approximation descriptive puisque les réponses possibles à l’item se trouvent dans une liste finie (si l’utilisateur ne savait pas choisir entre plusieurs réponses voisines, alors on aurait non pas un problème de mesurage mais un problème de description). Il n’est donc pas question d’approximation comme dans le cas d’un format continu.

4. Remarque sur la théorie classique des tests

La doctrine de la validation des tests est pour ainsi dire muette sur le principe de mesurage, i.e., sur la fonction qui relie la grandeur qu’on veut mesurer aux réponses possibles, et cela est possible parce qu’elle n’exige pas la validité des inférences qu’on fait à partir des observations (condition nécessaire de la scientificité, voir par exemple l’article sur la théorie classique des tests).

5. Où sied le principe de mesurage ?

Quand je dis qu’en psychotechnique l’instrument de mesure est la personne, c’est une façon d’utiliser le langage à contre-courant pour attirer l’attention sur le fait que le principe de mesurage ne se trouve pas dans le langage descriptif — en tant que tel, un test propose un langage descriptif. L’idée de principe de mesurage comprend le langage descriptif et le concept de la grandeur à mesurer. On peut maintenant interpréter ce que veut dire Falissard (2008) par « saut qualitatif » (p. 8) : l’amélioration liée à « l’ébauche d’un système d’étalonnage » (p. 8) ne porte pas sur le mesurage, mais sur le langage descriptif utilisé comme ensemble d’arrivée d’une fonction de mesurage dont il ne parle pas.

Référence

Falissard, B. (2008). Mesurer la subjectivité en santé : perspective méthodologique et statistique. Paris: Masson.

6a. La notion de mesure étalon selon Falissard : un saut qualitatif indéniable ?

Dans son ouvrage « Mesurer la subjectivité en santé : perspective méthodologique et statistique » (2008), Bruno Falissard présente deux exemples de formats de réponse discrets (dans son chapitre 2). L’échelle Clinical Global Impression – Severity illustre ce qu’il appelle la mesure « impression », tandis qu’il apparente la Standford Sleepiness Scale à la mesure « étalon ». Cet article applique la définition du mesurage à ces deux exemples et conclut (1) que la mesure « impression » et la mesure « étalon » sont des conventions de mesurage ordinal univarié d’une grandeur théorique et (2) que la différence entre les deux échelles tient au mode hétéro- vs. auto-évalué de leur utilisation : dans le premier cas, l’instrument de mesure est le médecin, qui évalue la gravité de la maladie de son patient, tandis que dans le second cas, l’instrument de mesure coïncide avec l’objet qui possède la grandeur : la personne évalue son propre état de somnolence/vigilance.

1. Les fonctions de mesurage sont des fonctions par palier

1.1. L’échelle Clinical Global Impression – Severity

Pour décrire la gravité de la maladie de son patient avec cette échelle, le médecin doit choisir une des huit réponses suivantes : non évalué (0), normal, pas du tout malade (1), à la limite (2), légèrement malade (3), modérément malade (4), manifestement malade (5), gravement malade (6), parmi les patients les plus malades (7).

Remarque. Si cette échelle mesure la gravité de la maladie, la réponse 0 (non évalué) est un intrus logique, puisqu’elle indique l’absence d’évaluation (et donc de mesurage). En fait, l’échelle comprend sept réponses ordonnées : (1, 2, …, 7).

Comment concevoir que la réponse du médecin dépende de la gravité de la maladie du patient, de telle manière qu’on puisse déduire une variation théorique d’une variation observée ? Rappelons (voir Remarque 1) que si on admet que le jugement du médecin dépend de facteurs autres que la gravité de la maladie sans qu’on sache limiter l’effet de ses facteurs sur les réponses du médecin, aucune déduction n’est possible, puisque toute variation observée peut être causée par autre chose que par une variation théorique de la grandeur. Ce point me semble capital : si vous utilisez une balance pour vérifier que votre enfant a pris du poids et si vous admettez que les indications de la balance dépendent dans une limite inconnue d’autre chose que du poids de votre enfant, vous changez de balance.

Sous l’hypothèse que les réponses du médecin ne dépendent que de la gravité de la maladie du patient, comment représenter cette relation de causalité ? Par une fonction par palier, selon le raisonnement développé dans Mesurer avec les réponses à un item (voir aussi, pour s’exercer, 33a). Chaque réponse désigne non pas une quantité de gravité, mais un intervalle de quantités possibles. C’est pourquoi la proposition

6 – 5 = 4 – 3

n’a pas de signification théorique du point de vue de la notion de gravité de la maladie, parce que les intervalles correspondant aux valeurs numériques de l’échelle ne peuvent pas être soustraits les uns aux autres. Le mesurage que le médecin opère avec cette échelle est un mesurage ordinal : l’échelle fournit un langage de type « plus ou moins que ».

1.2. La Standford Sleepiness Scale

Pour décrire son état de somnolence/vigilance, la personne doit choisir une réponse dans la liste suivante :

  • Energique, tout à fait réveillé (1),
  • Etat d’éveil très bon, mais pas le meilleur. Capable de me concentrer (2),
  • Décontracté, éveillé, conscient de l’environnement (3),
  • Légère sédation, pas au maximum de ma forme, je laisse aller (4),
  • Sédation moyenne. Je commence à perdre l’envie de rester éveillé, je suis ralenti (5),
  • Je me sens endormi. Je préfère être couché. Je combats l’endormissement. Vaseux (6),
  • Je dors presque. J’ai perdu l’envie de rester éveillé (7).

Les réponses à cette échelle mesurent la quantité de somnolence, définie dans [0, max], si celle-ci détermine les réponses selon une fonction telle que si la somnolence augmente d’une quantité q1 à une quantité q2, la réponse correspondant à q1 soit supérieure ou égale à la réponse correspondant à q2. On est conduit à invoquer une fonction en sept paliers (voir aussi 33a).

Le mesurage de la somnolence est ordinal. Par conséquent, bien qu’on puisse considérer les réponses comme « la référence d’un certain niveau de somnolence » (Falissard, 2008, p. 9) et ne pas considérer les réponses de l’échelle Clinical Global Impression – Severity comme la référence d’un certain niveau de gravité de la maladie, je ne vois pas en quoi cette distinction « constitue un saut qualitatif indéniable dans la conceptualisation de la notion de mesure » (p. 8) : les deux approches sont des conventions descriptives ordinales d’une grandeur dont le statut théorique est, comme Falissard le reconnaît bien volontiers par ailleurs, rudimentaire. L’article Instrument de mesure et fonction de mesurage précise comment comprendre son idée de saut qualitatif.

Conformément à l’usage en psychologie, l’auteur appelle ces deux échelles des instruments de mesure. Je m’inscris en faux contre cet usage parce qu’il est incorrect du point de vue du mesurage. Si tant est qu’il y ait mesurage — et je crois qu’il n’y a pas mesurage — les instruments de mesure sont respectivement le médecin et la personne qui évalue son niveau de somnolence, ce qui entraîne certaines conséquences.

2. La confrontation des instruments de mesure n’est pas toujours possible

Supposons deux médecins décrivant indépendamment l’un de l’autre la gravité de la maladie d’un même patient avec l’échelle Clinical Global Impression – Severity. Si on observe que leurs réponses ne sont pas identiques, alors les deux instruments de mesure ne sont pas interchangeables. Si on postule qu’ils mesurent la même grandeur, on est obligé de déduire de l’observation que les fonctions de mesurage caractérisant les deux médecins sont différentes. Le problème de l’interchangeabilité des instruments de mesure peut se poser parce que les instruments de mesure ne coïncident pas avec l’objet dont on mesure la grandeur.

Dans le cas de la Standford Sleepiness Scale, le problème de l’interchangeabilité des instruments de mesure n’est pas possible parce que le mode d’emploi stipule que la personne somnolente/vigilante procède à la description de son état. Cette situation mérite d’être remarquée. Imaginons : un technicien souhaite vérifier la tension du courant électrique dans les nombreux appartements d’un immeuble. Comme il ne dispose pas de voltmètre personnel, il décide de se fier aux voltmètres de chaque appartement, mais le principe de fonctionnement de ces voltmètres est inhérent à la psychologie des habitants de chaque appartement ! Ressentez-vous comme moi une grande perplexité ?

Cette perplexité est difficile à éprouver si on croit que l’instrument de mesure est non pas la personne qui se sert de l’échelle de description, mais bien l’échelle de description elle-même. Cette croyance est renforcée, au sens behavioriste du terme, par la rhétorique de la doctrine de la validation des tests. Conformément à cette rhétorique, Falissard intitule son chapitre 3 « Construire un instrument de mesure subjective » — voir aussi Dany Laveault et Jacques Grégoire qui intitulent « La construction d’un instrument de mesure » le premier chapitre de leur « Introduction aux théories des tests en psychologie et en sciences de l’éducation » (2002). Le langage utilisé est celui de la construction d’un appareil de mesure, mais les mots sont trompeurs — on ne construit pas les personnes qui utilisent les échelles ou les tests psychotechniques.

Exercice non corrigé

Références

Falissard, B. (2008). Mesurer la subjectivité en santé : perspective méthodologique et statistique. Paris: Masson.
Laveault, D., & Grégoire, J. (2002). Introduction aux théories des tests en psychologie et en sciences de l’éducation. Paris: De Boeck Université.

5a. Mesurer avec les réponses à un item : fonctions de mesurage

Comment les réponses à un item de test psychologique (plus proprement, psychotechnique) pourraient-elles mesurer une quantité de grandeur ?

1. Format de réponse : discret vs. continu

Précisons tout d’abord la notion de format de réponse. La réponse à un item psychotechnique a deux formats possibles : soit la réponse varie dans un ensemble discret, soit elle varie dans un ensemble continu.

Par exemple, si on décrit la réponse à l’item

23 + 9 = ?

comme correcte ou incorrecte, le format est discret. Si on demande à un patient d’indiquer (ce qu’on appelle) l’intensité de sa douleur sur l’échelle (dite analogique) ci-dessous,

eva_reglette

le format est continu : la réponse est décrite comme la distance qui sépare l’origine (0) du curseur de la réglette (source de l’image : SFETD).

2. Fonction de mesurage

Dans les deux cas, le problème est : comment la réponse dépend-elle de la quantité qu’on veut mesurer ? Appelons capacité de calcul mental la grandeur qui a inspiré l’item de calcul mental. Une réponse correcte à l’item de calcul mental indique une capacité plus grande que la capacité indiquée par une réponse incorrecte ; sur l’échelle analogique de douleur, plus le curseur se déplace vers la gauche (quand on regarde la « face de mesure »), plus la douleur augmente. La relation « plus une quantité augmente, plus autre chose, qui en dépend et qui se voit, augmente », peut être formalisée par le concept mathématique de fonction.

Le format continu est peut-être plus intuitif pour saisir cette notion de fonction de mesurage. Qu’est-ce qui permet de dire que plus le curseur se déplace vers le 10, plus la douleur augmente ? C’est l’hypothèse que le positionnement du curseur par le patient dépend de la quantité de sa douleur : à tout point de [0, max], c’est-à-dire à toute quantité de douleur, correspond un et un seul point de [0 cm, 10 cm], c’est-à-dire du segment dans lequel varie le curseur.

On peut alors, par un petit effort de visualisation, considérer une courbe, représentative de la fonction de mesurage (voir 36a). La fonction est définie dans le segment [0, max] (ensemble de départ), où 0 correspond à « aucune douleur » et max correspond à la douleur maximale qui puisse exister ; elle prend ses valeurs dans le segment [0 cm, 10 cm] (ensemble d’arrivée). Cette fonction est croissante, c’est-à-dire que si on fait augmenter la douleur, on fait augmenter la distance du curseur. En langage mathématique,

q1 > q2 => F(q1) > F(q2),

q1, q2 désignent des quantités de douleur et F désigne la fonction qui détermine les distances correspondantes.

On ne connaît pas cette fonction et on a l’embarras du choix. On peut imaginer une courbe rectiligne, concave, ou encore convexe comme le montre la figure ci-dessous.

36a2

On ignore si une quantité d’augmentation donnée a les mêmes répercussions empiriques (i.e., observables sur la position du curseur) selon que cette augmentation survient quand la douleur est petite, moyenne, ou grande. Ainsi par exemple, on ignore si la variation de douleur qui correspond à la variation du curseur quand il passe de 1 à 2 cm est la même que la variation de douleur qui correspond à la variation du curseur quand il passe de 8 à 9 cm. On ignore si le patient qui signale 4 cm a deux fois plus mal que lorsqu’il signale 2 cm.

Le centimètre est une unité de longueur ; on admet que la longueur mesurée mesure une quantité de douleur, d’une manière ordinale (c’est-à-dire qu’on parle le langage du « plus ou moins »). Tant qu’on n’a pas trouvé quelle est la fonction dont on suppose l’existence pour tel ou tel patient, on ne pourra pas mesurer sa douleur de manière métrique (i.e., en se fondant sur une unité de douleur).

Récapitulons : qu’une échelle de douleur mesure la douleur signifie qu’on admet que la distance du curseur dépend de manière croissante de la quantité de douleur. Cette dépendance (ou relation causale) est conceptualisée par une fonction dont on ignore la nature exacte. J’appelle cette fonction une fonction de mesurage (ou encore de liaison). Notre ignorance scientifique implique que la mesure de la douleur, si tant est qu’elle soit plausible, n’est pas métrique mais ordinale. Ce n’est pas parce que le format de réponse a une métrique que le mesurage de la quantité psychologique qui nous intéresse est un mesurage métrique. Pour approfondir ce point, voir 36a.

Exercice non corrigé (pour voir les réponses antérieures saisissez votre réponse)

Revenons à l’item de calcul mental : quelle fonction relie la capacité de calcul mental à l’ensemble {incorrecte, correcte} ? Cette fois-ci, l’ensemble d’arrivée est un ensemble discret. Nous partons de l’idée qu’une réponse correcte indique une capacité supérieure. La seule façon de spécifier la fonction de mesurage de cet item est, encore une fois, de faire appel à une fonction croissante. Il faut que

q1 > q2 => F(q1) ≥ F(q2),

q1, q2 désignent des quantités de capacité et f désigne la fonction qui détermine les réponses correspondantes. On est obligé d’utiliser le signe « ≥ » parce que le nombre de réponses possibles est inférieur au nombre de quantités possibles. La fonction est croissante, mais pas strictement.

La courbe représentative de la fonction est un « escalier » à deux paliers, séparés par un seuil dont on ignore la valeur. Le graphique ci-dessous montre à quoi cela ressemble (pour une généralisation à k>2 réponses possibles, voir l’exercice 33a).

Paliers

Ainsi, les réponses à l’item désignent non pas des quantités de capacité, mais des intervalles de quantités de capacité — les réponses 0 et 1 désignent respectivement les intervalles [0, A[ et [A, max]. C’est pourquoi le codage numérique des réponses en 0/1 peut faire illusion : ces nombres ne sont pas des quantités mais des nombres ordinaux. L’addition, la soustraction, la multiplication et la division ne sont pas définies sur ces nombres.

La pratique courante consiste à compter le nombre de réponses correctes, mais ce comptage n’est pas une mesure de la capacité, c’est le comptage du nombre de réponses correctes (prises comme unité de compte). La question de savoir comment ce comptage pourrait mesurer une grandeur psychologique reste entière.

3. Activités proposées autour de cet article

3.1. Tracez une fonction de mesurage de la douleur telle qu’une augmentation donnée quand la douleur est petite « se voit plus » sur l’échelle de douleur que lorsque la douleur est déjà forte.

3.2. Considérez un thermomètre domestique. La valeur 0° indique-t-elle l’absence de température ? La température mesurée dans une pièce passe de 5 à 10° : a-t-elle doublé ? Tracez la fonction de mesurage invoquée pour interpréter les observations.

3.3. Considérez un pèse-bébé (une balance qui est graduée en grammes). La valeur 0 g indique-t-elle l’absence de masse sur la balance ? La masse mesurée sur la balance passe de 5 à 10 g lorsqu’on ajoute un puis deux objets : a-t-elle doublé ? Tracez la fonction de mesurage invoquée pour interpréter les observations.

3.4. Voir 33a et 36a.

Cite this article as: Stéphane Vautier, "5a. Mesurer avec les réponses à un item : fonctions de mesurage", in Épistémologie de la psychologie, 17/04/2014, http://epistemo.hypotheses.org/555.

4a. Qu’est-ce qu’une explication scientifique ?

Question piège mais je tente une réponse pour la mettre à l’épreuve de la critique.

Expliquer un phénomène de manière scientifique, c’est invoquer la nécessité auquel l’être (ou l’entité) qui est le support de ce phénomène obéit. Une loi scientifique énonce une nécessité métaphysique (ou encore, réelle, vraie).

Nécessité et impossibilité forment les deux faces du même concept. Si a est nécessaire, non-a est impossible et réciproquement si non-a est nécessaire, a est impossible.

La nécessité de a et l’impossibilité de non-a s’expriment dans le langage des probabilités par P(a) = 1 et P(non-a) = 0.

On n’explique donc pas un phénomène en disant qu’il est très probable. D’ailleurs (cf. l’article sur la théorie classique des tests), on ne sait pas mesurer des probabilités. Les probabilités n’ont d’intérêt scientifique (je ne dis pas mathématique) que si elles mettent sur la piste de nécessités (ou lois).

La causalité n’est rien d’autre que l’invocation d’une nécessité. La notion de causalité probabiliste est au pire contradictoire et au mieux mal définie (parce qu’on confond occurrence singulière et classe d’occurrences).

Tant qu’on n’est pas capable d’invoquer une nécessité pour expliquer un phénomène, il faut reconnaître qu’on ne le comprend pas.

La psychologie scientifique est une manière de dire que tout ce à quoi on s’intéresse dans ce champ-là n’est pas compris (ou expliqué). D’où l’intérêt de valoriser ce qu’un psychologue est capable de faire : inventorier ce qu’il ne comprend pas.

Un grand merci à celles ou ceux qui voudront bien me contredire :). Ce noyau d’idées est développé dans 14a.

3a. Mesurer avec des réponses à des tests : définition

Définition. Si des observations (y compris les réponses à un certain nombre d’items de test) mesurent une certaine quantité d’une certaine grandeur, alors la variation des réponses dépend de la variation de cette quantité de grandeur, de telle manière qu’il soit possible de déduire d’une variation observée que la quantité de grandeur a augmenté ou diminué.

Remarque 1. Si on admet que la variabilité des observations dépend d’autres « facteurs » et si on ignore de quelle manière ces « facteurs » déterminent la variabilité des observations, alors on ne peut déduire de la variabilité observée ni une augmentation ni une diminution de la quantité de grandeur, parce qu’on ne peut exclure que les variations résultent de variations « parasites » quand la quantité de grandeur n’a pas varié.

Remarque 2. La mise au point d’instruments de mesure consiste pour une part à réduire dans des limites connues l’effet des « facteurs parasites » sur les indicateurs qu’on utilise pour déduire les variations de la quantité de grandeur qu’on veut mesurer (voir les propos de Duhem, 1906/2007 et de Trendler, 2009).

Remarque 3. Ce travail de mise au point instrumentale nécessite qu’on sache manipuler la quantité de grandeur de manière expérimentale. Par exemple, pour étudier les variations « parasites » des observations, il faut pouvoir s’assurer que la quantité de grandeur ne varie pas (ou varie de manière négligeable) pendant qu’on observe les réponses en différents moments. Pour étudier la sensibilité du dispositif de réponse aux variations de la quantité de grandeur, il faut pouvoir augmenter ou diminuer de manière de plus en plus fine la quantité qu’on veut mesurer. Dans le domaine psychotechnique : comment manipuler la quantité d’intelligence ou la quantité d’anxiété par exemple, comme on manipule la quantité de température de l’eau en « augmentant ou en diminuant le gaz » sous la casserole ?

Remarque 4. En psychologie, on appelle les tests ou les questionnaires des instruments de mesure (cf. 6a). Cette habitude de langage est trompeuse parce que si on savait mesurer quelque chose avec des réponses à un test, ce serait parce que la personne qui répond servirait d’instrument de mesure (c’est elle qui produit les réponses, pas le test). En conséquence, les psychologues scientifiquement responsables de leurs pratiques devraient cesser d’appeler les tests et les questionnaires des instruments de mesure. S’ils ne le font pas, ils contribuent à une propagande qui colporte qu’on sait mesurer avec des tests et qui montre aux personnes averties que soit ils n’ont pas d’idée claire de ce qu’est mesurer, soit ils ne rejettent pas le caractère trompeur d’une telle propagande en toute connaissance de cause (voir aussi la position de Michell, 2009).

Remarque 5. La définition proposée ci-dessus ne suffit pas pour définir ce qu’est le mesurage métrique habituellement réalisé par les instruments de mesure. La définition convient aux indicateurs qualitatifs, qui permettent un mesurage ordinal (et non pas métrique) de la grandeur qu’on cherche à mesurer. Par exemple, si des variations qualitatives obéissent à la définition, de sorte qu’on puisse déduire que la quantité de grandeur a augmenté par exemple, on ne sait pas déterminer la quantité d’augmentation : on sait seulement qu’elle est strictement positive. Le mesurage ordinal permet de parler le langage du « plus ou moins », pas du « combien en plus ou en moins ». Comme le langage ordinal est plus faible (moins contraignant) que le langage quantitatif, le mesurage métrique (fondé sur la définition d’une unité de mesure additive) implique le mesurage ordinal. Par conséquent, si on ne sait pas mesurer de manière ordinale, on ne sait pas mesurer de manière métrique.

Remarque 6. Pour autant qu’on sache décrire les manifestations de grandeurs comme l’intelligence ou l’anxiété dans un certain langage d’observation psychotechnique, ce langage n’est pas le langage du « plus ou moins », mais celui des m-uplets. La plupart des variations qu’on sait envisager de façon empirique ne se laissent appréhender ni en « plus », ni en « moins ». L’erreur scientifique des psychologues qui croient aux grandeurs comme l’intelligence ou l’anxiété est qu’ils n’admettent pas que les phénomènes qu’ils savent étudier sont d’abord des phénomènes qualitatifs (les réponses aux items des tests). Au lieu de respecter la forme de manifestation de ces phénomènes, ils les déguisent en nombres (ou scores), vendant ainsi la peau de l’ours avant de l’avoir tué : ils font comme si on pouvait parler scientifiquement en « plus ou moins » de l’intelligence ou de l’anxiété de n’importe qui, sans que cela pose le moindre problème d’authenticité (pour une autre interprétation voir, 26a). Mais la réalité, telle qu’elle se manifeste dans nos cadres descriptifs, nous apprend-elle que le langage du « plus ou moins » est approprié pour parler authentiquement des manifestations de l’intelligence ou de l’anxiété de n’importe qui ?

Conclusion. De deux choses l’une : soit l’intelligence (ou l’anxiété, ou n’importe quelle grandeur psychologique) se mesure avec les réponses à des tests, et alors un phénomène d’ordre devrait émerger des observations, et il faut réfléchir à ce à quoi cela pourrait ressembler (voir 11a ou 32a), soit on ne sait pas mesurer l’intelligence (ou l’anxiété, ou quelque grandeur psychologique que ce soit) avec les réponses à des tests.

Activités proposées autour de cet article (répondez en laissant un commentaire)

À propos de la remarque 1 : en utilisant un test, on utilise les réponses à ce test sans se rendre compte qu’on utilise les réponses au test. Le tour ainsi opéré empêche l’utilisateur de réaliser pleinement que les réponses sont inutilisables de manière logiquement valide comme des mesures. Sur quoi repose ce tour de magie ?

À propos de la remarque 2 : ce que dit Duhem (1906/2007) à propos d’un instrument de mesure est-il applicable, par exemple, à un questionnaire psychologique ? En quoi les propos de Trendler (2009) montrent-ils que le mesurage suppose une interprétation causale des observations ?

À propos de la remarque 5 : représenter la relation d’implication logique entre mesurage ordinal et mesurage métrique par un ensemble qui contient un sous-ensemble (et indiquer quoi représente quoi).

À propos de la remarque 6 : Paul a le profil de réponse (E, R, R, R, E) et Julie le profil (R, E, E, E, R) à un petit test d’intelligence, où E et R indiquent que les problèmes posés ont été échoués ou réussis, respectivement. En admettant que ces profils de réponse « reflètent », comme on dit vaguement, l’intelligence de Paul et Julie, peut-on en déduire que l’un est plus intelligent que l’autre ?

Cite this article as: Stéphane Vautier, "3a. Mesurer avec des réponses à des tests : définition", in Épistémologie de la psychologie, 15/04/2014, http://epistemo.hypotheses.org/520.

2a. Commentaire de la tribune d’Allouche dans Le Monde

Jean-Paul Allouche a eu l’amabilité de me transmettre un pdf de sa récente tribune publiée dans Le Monde, « Connaître n’est pas mesurer ». Où l’on voit que la question du mesurage en psychologie s’inscrit dans une problématique sociétale plus large — voir aussi Gingras (2014), Gori (2014), Porter (1995) et Stengers (2013, chapitre 3).

On lit dans la tribune :

Destinés au début à contourner l’oxymore de la « quantification de la qualité », [les indices] devinrent progressivement sacro-saints. Personne ne remet en cause (ou si peu) [leur] fabrication …, encore moins leur existence, ni même leur fondement épistémologique. … la mise en place et la « sanctification » de ces indices ne sont possibles que grâce à la complicité, volontaire ou pas, des individus à qui on les applique. Même lorsque ces derniers pourraient avoir le choix de contester le bien-fondé ou l’utilisation de ces critères quantitatifs, ou même lorsqu’ils en comprennent parfaitement le fonctionnement pervers, ils les acceptent, par passivité, de peur de déplaire aux « décideurs » ou parce qu’ils comptent bien tirer leur épingle du jeu… au détriment de leurs pairs.

En psychologie, on peut se demander si le cursus de formation méthodologique permet aux étudiants de contester le bien-fondé de l’utilisation des scores psychotechniques à diverses fins. Il est même possible que les responsables pédagogiques de Master voient dans le testage psychotechnique un moyen de booster l’employabilité des futurs psychologues qu’ils livrent sur le marché du travail. Il ne s’agit pas d’affirmer sans discernement que les scores psychotechniques doivent être systématiquement boycottés, mais je rejoins Allouche quant à leur caractère sacro-saint : pas question de se demander s’ils procèdent de lois scientifiques particulières, en particulier des lois d’ordre nécessaires au mesurage (voir la définition du mesurage), et donc pas moyen de s’apercevoir qu’ils ne mesurent rien, tout en assujettissant les personnes mesurées à des normes évaluatives qui fonctionnent comme un contexte naturel. Comme c’est le cas pour un contexte économique, un tel contexte est sujet à révision collective dès lors qu’il est plus nocif qu’utile, pourvu que le collectif possède les moyens intellectuels de cette révision. D’où la dimension éminemment politique de l’évaluation psychotechnique, puisqu’il s’agit alors de discuter ce qui est utile (bon, mais pour qui ?) et nocif.

Références

Allouche, J.-P. (2014, 29 janvier). Connaître n’est pas mesurer. Le Monde. Retrouvé à http://www.lemonde.fr/sciences/article/2014/01/27/connaitre-n-est-pas-mesurer_4355221_1650684.html
Gingras, Y. (2014). Les dérives de l’évaluation de la recherche : du bon usage de la bibliométrie. Paris : Raisons d’agir.
Porter, T. M. (1995). Trust in numbers: The pursuit of objectivity in science and public life. Princeton, NJ: Princeton University Press.
Stengers, I. (2013). Une autre science est possible ! Manifeste pour un ralentissement des sciences. Paris : La Découverte.

Cite this article as: Stéphane Vautier, "2a. Commentaire de la tribune d’Allouche dans Le Monde", in Épistémologie de la psychologie, 14/04/2014, http://epistemo.hypotheses.org/502.

1a. On ne sait mesurer aucune grandeur psychologique avec des réponses à des tests : faux, vrai, je ne sais pas

Je prétends qu’on ne sait mesurer aucune grandeur psychologique avec des réponses à des tests (psychotechniques). Si j’ai raison, l’idée reçue que les tests permettent de mesurer des grandeurs psychologiques (l’intelligence, l’anxiété etc.) est fausse. Comment se fait-il qu’une telle opinion soit majoritaire en psychologie dite scientifique (mais voir le sondage « Opinions psychotechniques ») ?

Si j’ai tort, qu’on me montre comment on fait pour mesurer au moins une grandeur psychologique avec les réponses d’au moins une personne à au moins un test. Si j’ai raison, et si l’opinion contraire est majoritaire (ce que je crois), comment se fait-il que la majorité se trompe ?

Voici une liste de confusions logiques et d’attitudes intellectuelles qui peuvent aider à comprendre ce qui se passe :

1. Confusions logiques ou sémantiques
1.1. Mesurer c’est noter (ou mettre un score, cf. l’article 10a).
1.2. Ce qui est valable en moyenne pour une liste de cas est valable pour tout cas de la liste.
1.3. Mon degré de croyance en un état E à l’instant t d’un certain objet est la probabilité de cet état E à l’instant t pour cet objet.
1.4. L’addition, c’est pareil que la conjonction (+ = et).

2. Mots d’ordre intellectuels
2.1. Il faut hiérarchiser (x est plus que, moins que, ou égal à y).
2.2. Comme on ne saura jamais si une théorie scientifique est vraie, seul compte ce qu’il faut croire pour pouvoir agir ou décider.
2.3. Dans le doute, il vaut mieux croire ce que dit l’autorité (scientifique ou académique).

Il me paraît nécessaire de régler la question pour des raisons plus profondes, qui touchent à ce que les psychologues scientifiques font de la science psychologique. La version officielle en psychologie scientifique, « on sait mesurer avec (des réponses à) des tests », tient grâce à un paradigme qui force ses membres à accepter une fausse idée de ce qu’est l’esprit scientifique : chercher, c’est faire comme « on » nous dit de faire (par opposition à assumer sa liberté intellectuelle pour apporter une contribution aux connaissances actuelles). En soutenant que j’ai raison, je m’attaque à quelques piliers du paradigme, donc j’attaque le paradigme (voir Morin).

Le paradigme de la psychologie scientifique est une forme d’utilitarisme socio-technique, qui légitime la recherche en psychologie par le fait qu’elle est supposée servir à quelque chose dans le champ social. Je ne nie pas les problèmes sociaux, je conteste que la justification des solutions adoptées pour faire face à ces problèmes sociaux puisse reposer entièrement sur les connaissances scientifiques en psychologie. La justification d’une politique (d’action) face à un problème social relève par définition de la politique, c’est-à-dire de la pratique du pouvoir — et la justification d’une pratique de pouvoir relève de l’éthique, c’est-à-dire de ce qui est bien ou mal, préférable ou indésirable — tandis que la justification des théories scientifiques relève de la vérité, ce qui entraîne qu’un scientifique est essentiellement utile pour démolir des théories. Dans cette perspective politique, le paradigme contraint ses membres à (se) faire croire qu’ils savent des choses valorisées par « le pouvoir », alors que la démarche scientifique, appliquée à ce que Gilles-Gaston Granger (1995) appelle le fait humain, consiste à élaborer notre ignorance, pour espérer en tirer quelque sagesse, comme George Canguilhem (1958) l’a bien analysé il y a plus d’un demi-siècle.

Activités proposées autour de cet article : répondre à et pour soi-même à la question formulée dans le titre, répondre aux deux questions « psychotechniques » du sondage, rédiger un commentaire.

Références

Canguilhem, G. (1958). Qu’est-ce que la psychologie ? Revue de Métaphysique et de Morale, 1, 12-25.
Granger, G.-G. (1995). La science et les sciences (2de éd.). Paris : Presses Universitaires de France.

0a. Pour un précis de méthodologie à l’usage des psychologues qui réfléchissent librement

Le temps est venu de contribuer à un débat critique publique sur la méthodologie de la recherche scientifique en psychologie. J’espère attirer l’attention des personnes intéressées par la manière dont on fait de la recherche en psychologie, afin qu’elles puissent commenter en toute liberté les idées qu’il s’agit de préciser et d’organiser dans un livre de méthodologie de la recherche en psychologie.

La discussion publique que permet Internet me semble utile à l’élaboration d’un tel ouvrage. A mes yeux, il ne s’agit pas de réfléchir dans son coin puis de « publier », mais de formuler des critiques et des propositions déjà éprouvées par une discussion informelle au sein d’une communauté de personnes qui, à un moment ou à un autre, se trouvent concernées. Je souhaite donner une légitimité tant aux affirmations (par principe contestables) qu’aux questions (par principe plus ou moins bien formulées).

Vous pouvez contribuer à la discussion en proposant des commentaires aux différents « articles » que je vais publier (à commencer par celui-ci), qui seront indexés dans la catégorie « Projet de précis ». J’assume le rôle de modérateur, c’est-à-dire que je décide de les publier ou de ne pas les publier. (Je ne sais pas exactement ce qui pourrait m’empêcher de publier un commentaire.)