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25a. Formes de lois scientifiques

Cet article a pour prérequis l’article 24a ; il détaille l’explication d’un phénomène p par une condition a (cf. 4a et 14a) en distinguant les lois intra- ou inter-individuelles de type complètement déterministe, partiellement déterministe, complètement indéterministe.

1. Population et variables

Le phénomène p et la condition a décrivent l’état d’unités d’observation de la forme (u, t). On peut considérer que les états a et p sont « simultanés », c’est-à-dire que XY(u, t) = (a, p), ou bien successifs, c’est-à-dire que X(u, t1) = a puis Y(u, t2) = p (avec tout instant ti de l’intervalle de temps t1 strictement inférieur à tout instant tj de l’intervalle t2). Pour alléger les écritures, nous considérons des lois « simultanées ».

2. Loi complètement déterministe

Soit XY : Ω → M(XY) = M(X) × M(Y) une variable descriptive discrète. Une loi complètement déterministe sur le référentiel d’observation [Ω, M(XY)] est le couple (αβ) tel que :

  • α est un sous-ensemble non-vide de M(X),
  • β est un point de M(Y),
  • quel que soit (u, t), si X(u, t) ∈ α, alors Y(u, t) = β,
  • ce qui équivaut à Pr[Y(u, t) = β|X(u, t) ∈ α] = 1 ou encore à Pr[Y(u, t) ≠ β|X(u, t) ∈ α] = 0.

β joue le rôle du phénomène à expliquer et α celui de sa condition suffisante. L’existence d’un (u, t) tel que XY(u, t) se trouve dans l’ensemble α × ¬β est un falsificateur de la loi. L’ensemble α × ¬β est l’ensemble de tous les états conjoints α (du point de vue de M(X)) et ¬β (du point de vue de M(Y)).

Lois intra-individuelles, lois inter-individuelles.

La loi (XY, αβ) est une loi intra-individuelle si la variable XY est définie sur une population d’unités d’observations de type (u, ti), c’est-à-dire qu’on s’intéresse à l’état de l’entité/personne u à des moments différents t1, t2, etc. Quand on écrit « quel que soit (u, t) », seul t varie.

La loi (XY, αβ) est une loi inter-individuelle si la variable XY est définie sur une population d’unités d’observations de type (u, tu, i), où on fait varier aussi bien les entités u que les moments tu, i où on les décrit. En d’autres termes, la population Ω la réunion des populations Ωu, Ωv, Ωw, etc., où u, v, w, etc. sont les entités possibles.

3. Loi partiellement déterministe

Une loi partiellement déterministe sur [Ω, M(XY)] est le couple (αβ) tel que :

  • α est un sous-ensemble non-vide de M(X),
  • β est un sous-ensemble strict d’au moins deux points de M(Y),
  • quel que soit (u, t), si X(u, t) ∈ α, alors Y(u, t) ∈ β,
  • ce qui équivaut à Pr[Y(u, t) ∈ β|X(u, t) ∈ α] = 1 ou encore à Pr[Y(u, t) ∉ β|X(u, t) ∈ α] = 0.

β joue le rôle d’une description en « ou… ou » du phénomène et α celui de sa condition suffisante. Connaissant X(u, t) ∈ α, on ne peut prédire la valeur exacte de (u, t) par Y (indétermination partielle) ; mais on peut exclure les valeurs de l’ensemble ¬β, complémentaire à β (détermination partielle).

Comme dans le cas d’une loi complètement déterministe, l’existence d’un (u, t) tel que XY(u, t) se trouve dans l’ensemble α × ¬β est un falsificateur de la loi.

4. Lois complètement indéterministes

Les lois complètement indéterministes n’excluent aucun état possible dans M(Y) conditionnellement à l’état explicatif α. Il n’est plus possible d’utiliser la notion de condition suffisante d’un phénomène. En effet, pour tout (u, t), si la condition α est réalisée, l’état β est réalisé ou n’est pas réalisé. Autrement dit, la loi ne dénie rien (cf. Popper, 1973), elle n’a pas de falsificateur (et n’est donc pas falsifiable). La connaissance apportée par α porte sur une nouvelle notion, la probabilité que l’état β se réalise en (u, t) lorsque α se réalise en (u, t).

Attention ! Si on remplace la phrase qui précède par « la probabilité que l’état β se réalise lorsque α se réalise« , on perd de vue le support ontologique des phénomènes. Considérons l’état conjoint dans M(XY) des unités d’observation (u, tu, 1), (u, tu, 2) et (v, tv, 1). À priori, la probabilité que l’état β se réalise en (u, tu, 1) lorsque α se réalise en (u, tu, 1) n’est pas nécessairement égale à la probabilité que l’état β se réalise en (u, tu, 2) lorsque α se réalise en (u, tu, 2) ; de même, il n’est pas évident que ces deux probabilités soient égales à la probabilité que l’état β se réalise en (v, tv, 1) lorsque α se réalise en (v, tv, 1). On va voir qu’il est possible de soutenir la nécessité théorique de l’égalité de ces probabilités.

Une loi complètement indéterministe sur [Ω, M(XY)] est le triplet (αβ, π) tel que

  • α est un sous-ensemble non-vide de M(X),
  • β est un point de M(Y),
  • quel que soit (u, t), il existe un unique π ∈ ]0, 1[ tel que Pr[Y(u, t) = β|X(u, t) ∈ α] = π.

Dans le cas d’une loi intra-individuelle, la loi binomiale teste l’hypothèse nulle « quel que soit t, Pr[Y(u, t) = β|X(u, t) ∈ α] = π« . Autrement dit, si u existe dans l’ensemble des moments d’observation {t0, t1, …, tn}, rejeter l’hypothèse nulle consiste à rejeter la proposition

Pr[Y(u, t0) = β|X(u, t0) ∈ α] = π

et

Pr[Y(u, t1) = β|X(u, t1) ∈ α] = π

et … et

Pr[Y(u, tn) = β|X(u, tn) ∈ α] = π.

Il suffit qu’il existe un moment ti tel que Pr[Y(u, ti) = β|X(u, ti) ∈ α] ≠ π pour que l’hypothèse nulle soit fausse. D’un point de vue théorique, si on suppose que la probabilité qu’une entité donnée soit dans l’état β dépend du fait qu’elle soit dans l’état α, on sous-entend que le temps ne détermine pas cette probabilité — seulement l’état α. Ceci permet d’exclure la possibilité que la probabilité dépende d’autre chose que de l’état de l’entité du point de vue de M(Y). Le problème théorique consiste à déterminer les prémisses qui permettent de déduire la valeur π.

Supposons le problème théorique réglé — s’il n’est pas réglé, il n’y a pas d’hypothèse théorique à tester. Le problème pratique consiste à déterminer une fréquence contre laquelle tester l’hypothèse. Il s’agit d’effectuer un relevé d’observations en différents moments t1, t2, …, tm. À tout moment, on observe si u se trouve dans l’état α ou bien dans l’état ¬α et dans l’état β ou ¬β. Parmi les occurrences où u se trouve dans l’état α, on compte le nombre de fois où β est réalisé, ce qui permet de calculer (et non pas mesurer) la fréquence Fq(β|α).

Un tel relevé d’observations suppose que l’existence de l’entité u ne dépende pas de l’état dans lequel elle se trouve du point de vue de M(XY). Si on s’intéresse par exemple à l’état β « tentative de suicide », si une tentative de suicide entraîne la mort de l’entité, il n’est plus possible d’acquérir l’information empirique nécessaire pour tester l’hypothèse nulle.

Il faut maintenant aborder le problème du passage d’une loi intra-individuelle à une loi inter-individuelle. Considérons les entités u et v et les lois intra-individuelles

« quel que soit tu, i, Pr[Y(u, tu, i) = β|X(u, tu, i) ∈ α] = πu« 

et « quel que soit tv, j, Pr[Y(v, tv, j) = β|X(v, tv, j) ∈ α] = πv« .

La question est de savoir si πu = πv. Si on admet que les probabilités sont distinctes, de quoi dépend cette différence ? Lorsqu’on écrit qu’un état β dépend d’un état α, on écrit que ce qui différencie les entités hors du champ sémantique de M(XY) n’est pas pertinent pour expliquer la probabilité de l’état β, c’est-à-dire que les états qu’on néglige de prendre en compte en ne les décrivant pas ne déterminent pas la probabilité de l’état β (cf. Popper, 1992).

Si on dispose d’une théorie qui permet de calculer (c’est-à-dire de déduire) la probabilité π pour toute entité, il n’est pas nécessaire qu’une entité particulière soit réutilisable une fois qu’on l’a observée. L’hypothèse peut être testée sur la base de l’agrégation d’un grand nombre d’entités.

Si on ne dispose d’aucune théorie de laquelle déduire la valeur de la probabilité, que ce soit πu ou πv, la discussion risque de nous entraîner vers des querelles dont le règlement ne peut pas être scientifique. Si on sait déduire la valeur d’une probabilité et si on sait tester cette valeur contre l’évidence accumulée (une fréquence), on peut discuter sur une base empirique : si on n’arrive pas, malgré des efforts convaincants, à réfuter la déduction, on peut bien croire en l’existence des probabilités (propensions poppériennes) en même temps qu’on défend la théorie qui permet leur calcul (et non pas leur mesurage), et on pourra discuter la question de l’égalité des deux probabilités sur une base scientifique (théorique et empirique). Sinon, soit on décide de croire (foi) soit on décide de ne pas croire (athéisme) en l’existence de cette valeur. L’utilisation de développements statistiques qui ne s’adossent à aucune théorie permettant de déduire ne serait-ce qu’une valeur de probabilité constituent une forme mathématisée de pensée religieuse, où cette pensée se substitue à la pensée théorique. L’opacité que constitue la technicité mathématique pour le non-mathématicien masque le statut religieux de l’emploi de la notion de probabilité (cf.  Allouche, 26a).

5. Autres remarques sur la testabilité

Une loi complètement ou partiellement déterministe (αβ) définie sur un référentiel d’observation [Ω, M(XY)] est testable parce qu’elle implique la possibilité logique d’une unité d’observation (u0, t0) telle que XY(u0, t0) ∈ α × ¬β. La loi peut être falsifiée par une seule observation mais sa corroboration doit être effectuée entité par entité plutôt qu’en échantillonnant un agrégat d’entités : la méthodologie de recueil des données dépend de l’objectif de falsification ou de corroboration qu’on se donne.

Un exemple de loi complètement déterministe est un processus de mesurage défini sur une population Ω0 construite à partir d’une personne u0. Le référentiel d’observation est [Ω0, [0, max] × M(X)]. Quelques soient t1 et t2 tels que t1 ∩ t2 = Ø, si Q(u0, t1) ≥ (resp. ≤) Q(u0, t2), alors X(u0, t1) ≥ (resp. ≤) X(u0, t2) (voir 11a). Bien que la condition « Q(u0, t1) ≥ (resp. ≤) Q(u0, t2) » ne soit pas observable, la loi est testable car X(u0, t1) et X(u0, t2) peuvent logiquement être incomparables, fait théoriquement impossible.

Une loi complètement indéterministe (αβ) définie sur un [Ω, M(XY)] suppose que l’état de tout u en Y soit intrinsèquement indéterminé à tout moment t. Ce n’est pas vrai par exemple lorsqu’on considère l’état infecté ou non d’une personne à tel moment : la probabilité qu’elle soit infectée vaut 0 ou 1 (voir aussi l’exemple sur le climat et les remarques de Harré et Venn). Le test d’une loi complètement indéterministe nécessite une politique (convention) pour définir un critère de rejet de la loi. Mais attention, absence de rejet ne signifie pas corroboration : la corroboration suppose la non-falsification et, comme une loi complètement indéterministe n’est pas falsifiable par définition (une probabilité nulle est théoriquement exclue), elle ne peut pas être non-falsifiée, condition nécessaire à la corroboration.

Dans le domaine de la modélisation psychométrique de la réponse à l’item, la condition α est définie en référence à un espace latent, ce qui a pour conséquence qu’il est impossible de déterminer des fréquences conditionnelles.

24a. Référentiel de description, référentiel d’observation

Si on a pour objectif d’expliquer, ou, plus modestement, et c’est encore très ambitieux, d’observer scientifiquement des phénomènes, la première chose à faire consiste à définir ces phénomènes ; sinon, on ne sait pas exactement en quoi consiste l’observation d’un phénomène ni, a fortiori, son explication.

1. Référentiel de description

La question est alors : comment décrivons-nous les phénomènes qui nous intéressent ? La méthodologie statistique répond : en utilisant des valeurs (ou modalités) descriptives mutuellement exclusives1. Il existe un hiatus entre la notion de phénomène et le concept d’ensemble de modalités mutuellement exclusives, qui, à première vue, n’est pas difficile à combler : les phénomènes peuvent être définis comme des transitions d’états et il s’agit de se doter d’un ensemble de tous les états possibles pour pouvoir concevoir des phénomènes de transition d’états.

Par exemple, le sexe des gens est décrit dans l’ensemble de valeurs mutuellement exclusives {♀, ♂}. Certaines personnes contestent cette catégorisation, ce qui permet de garder à l’esprit qu’un ensemble de modalités descriptives est une convention (voir Searle, 1995). La taille des gens est décrite dans le segment [0 cm, 280 cm] (à propos du caractère approché d’une grandeur continue, voir 7a, ou mon cours de mesurage, vidéos 1 et 2). On peut alors décrire les phénomènes en adoptant les deux points de vue « sexe » et « taille », et on utilise l’ensemble {♀, ♂} × [0 cm, 280 cm] dont les valeurs descriptives sont bivariées2. En général, une description est multivariée (voir 20a).

2. Les entités à décrire

Mais la méthodologie statistique ne répond pas à une autre question tout aussi fondamentale : que décrivons-nous à l’aide de ce langage d’observation, ces valeurs descriptives, ou encore ce référentiel de description ? Des entités, ou encore, des êtres ; nous voilà en pleine métaphysique. Si nous voulons décrire quelque chose, nous acceptons implicitement l’existence de ce quelque chose ; nous acceptons aussi que ce quelque chose possède une permanence, bien qu’il puisse changer d’état — ce qui est troublant : comment savons-nous que Paul est toujours Paul si nous acceptons qu’il a changé ? à partir de quels changements considérons-nous que Paul n’est plus lui-même ? même question avec n’importe quoi, par exemple une table.

Les entités peuvent être des particules, des ondes, des molécules, des cellules, des organes, des organismes, des groupes ou sociétés d’organismes, des personnes, des institutions, des langages, des paysages, des territoires, des planètes, etc. Ainsi, on s’intéresse à des entités qu’on se propose de décrire en utilisant un certain langage qui définit des états possibles, c’est-à-dire des états dans lesquels ces entités peuvent se trouver à tel ou tel moment de leur existence.

3. La variabilité ontologique : intra- vs. inter-individuelle

On peut alors définir un phénomène du point de vue statistique : étant donné une certaine variabilité ontologique, c’est-à-dire qui concerne des unités statistiques, quelle est la variabilité observable ? Notons (e, t) l’entité e considérée à l’instant t ; (e, t) est une unité statistique3.

Définitions. La variabilité ontologique est intra-individuelle si on s’intéresse à des unités statistiques de la forme (e, ti), où seul tj varie — on ajoute un indice j à t, pour indiquer que j peut prendre différentes valeurs : on s’intéresse à une entité (personne) particulière en différents instants t1, t2, etc., de son existence. Par exemple, (Paul, 14 h le 21/12/01) et (Paul, 12 h le 19/12/14) sont deux unités statistiques qui définissent une variabilité ontologique intra-individuelle.

La variabilité ontologique est inter-individuelle si on s’intéresse à des unités statistiques de la forme (ei, ti). Autrement dit, on s’intéresse à plusieurs entités (personnes) particulières, e1, e2, etc., chacune étant considérée à un seul instant particulier, respectivement t1, t2, etc. Par exemple, (Paul, 14 h le 21/12/14) et (Julie, 12 h le 19/12/14) sont deux unités statistiques qui définissent une variabilité ontologique inter-individuelle.

On peut aussi envisager des populations statistiques « mixtes » (plan expérimental avec des mesures répétées), où plusieurs entités peuvent être considérées en des instants distincts. Par exemple, la population {(e1, t1.1), (e1, t1.2), (e1, t1.3), (e2, t2.1), (e2, t2.2), (e3, t3.1)}.

De mon point de vue, avant de s’intéresser à la variabilité inter-individuelle, il faut déjà connaître la variabilité intra-individuelle. Par exemple, il est vain de comparer les QI de Paul et de Julie pour savoir qui a le plus gros QI tant qu’on ignore la variabilité du QI de Paul et la variabilité du QI de Julie (pour une simulation voir ici).4

4. L’expression phénoménale de la variabilité ontologique

On peut appréhender un phénomène par la manière dont des états descriptifs possibles se manifestent étant donnée une population d’unités statistiques. Notons D[(e, t)] et, pour alléger l’écriture, D(e, t), la description de e à l’instant t. Si D(e, t) est connue pour toute unité statistique de la population à laquelle on s’intéresse, le phénomène est complètement connu (ce qui ne veut pas dire qu’il soit expliqué). En général, on s’intéresse à des phénomènes définis sur des populations de taille infinie5.

Remarque. Une description instantanée est impossible parce qu’il faut toujours un intervalle de temps non nul pour la produire. Notons [t1, t2] cet intervalle. Considérons deux instants distincts ti et tj dans [t1, t2]. Tant qu’il faut le délai t2t1 pour effectuer la description de e entre l’instant t1 et l’instant t2, on ignore si D(e, ti) = D(e, tj). C’est pourquoi le vocable de description instantanée est incorrect. On peut néanmoins l’utiliser si on est bien au clair avec le fait qu’on décrit cette entité e en référence à un laps de temps et qu’on néglige les éventuelles variations qui s’y déroulent. Employons le mot « moment » pour nous rappeler que l’état de e au moment t n’est pas un état instantané.

La connaissance approchée d’un phénomène relatif à une certaine population d’unités statistiques consiste à connaître la distribution des états possibles pour un échantillon d’unités d’observation6. Cette connaissance est approchée pour deux raisons au moins : (i) les observations ne sont pas instantanées mais momentanées ; (ii) l’échantillon d’unités d’observation n’est pas identique à la population d’unités statistiques (il en est un sous-ensemble strict) et la distribution de l’échantillon n’est donc pas identique à la distribution de la population : la première se caractérise avec des fréquences connues, tandis que la seconde se caractérise avec des probabilités inconnues.

5. Objectivité des descriptions

On peut maintenant poser le problème de l’objectivité de la description de (e, t). Le mot « objectivité » peut être vidé de sa connotation réaliste naïve (voir Atlan, 1986 ; Bitbol, 2010 ; Danziger, 1990 ; Feyerabend, 1979 ; Granger, 1995 ; Searle, 1995), puisque, comme notre langage descriptif est une convention, rien ne nous permet d’affirmer que ce qu’on énonce à propos d’un (e, t) corresponde exactement à ce qui est (i.e., ce qui est supposé être indépendamment de notre propre expérience).

Dans certaines situations, l’auteur de la description joue un rôle important. Si Paul dit qu’il est anxieux — ce qui se note DPaul(Paul, t) = anxieux —, cela n’entraîne pas que DJulie(Paul, t) = anxieux. Autrement dit, Paul et Julie peuvent être des observateurs de la même entité, Paul, au même moment t, tout en produisant des descriptions différentes de cette unité d’observation. Ils ne sont alors pas interchangeables comme observateurs (voir 8a, 35a).

Définition. Des descriptions objectives sont des descriptions telles que leurs auteurs sont interchangeables du point de vue de la valeur que prend la description : peu importe qui observe, on obtiendra toujours la même description de (e, t). On supprime alors l’indice des notations DPaul et DJulie et on écrit D tout court.

Dès qu’on remet en cause l’interchangeabilité, c’est-à-dire qu’on prend un risque d’erreur en supprimant les indices qui désignent les observateurs, il est inutile d’aller plus loin parce qu’on doute de l’objectivité des observations. Autrement dit, pour qu’une observation soit exploitable pour connaître objectivement un phénomène ou pour tester une théorie objective de ce phénomène, il faut que cette observation soit objective. On peut dire qu’une description est « cotation-objective » ou encore « objective au sens faible » pour être précis.

Remarque. La cotation-objectivité d’une observation est une affirmation théorique. Par conséquent, elle peut être fausse. Il suffit de trouver un observateur qui contredise un autre observateur pour que l’objectivité de l’observation, étendue à ces deux observateurs, soit ruinée. Si une personne est dans l’incapacité de produire l’observation en question — elle n’a pas accès à l’entité ou elle n’en maîtrise pas la description —, l’observation n’est ni fausse ni vraie pour elle : comme elle ne lui est pas accessible, elle ne peut exercer son jugement. C’est la confiance que A, qui n’est pas capable d’observer, fait à B qui est capable d’observer, qui fonde l’objectivité des observations de B7.

6. Référentiel de description, référentiel d’observation

Définitions. Une variable descriptive D est une application de l’ensemble des unités statistiques, noté Ω, dans M(D), l’ensemble des valeurs (ou modalités… d’où le « M ») descriptives possibles. M(D) est le référentiel de description et [Ω, M(D)] est le référentiel d’observation — en ce sens qu’on « applique » M(D) à Ω.

On dispose ainsi d’une notation pour désigner le fait qu’on s’intéresse à l’état momentané d’unités d’observation définies dans une population statistique. Comme cela a été envisagé plus haut (1), cet état peut être défini d’un ou de plusieurs points de vue (ne pas confondre point de vue et observateur). Par exemple, on peut considérer la taille de Paul (un seul point de vue) ou bien « à la fois » sa taille et son poids (deux points de vue). L’expression « à la fois » est incorrecte dès lors que la détermination de la taille et la détermination du poids ne peuvent pas être effectuées au même moment. Si on commence par la taille, il faut envisager le moment t1 = [ta, tb], puis le moment t2 = [tc, td] pour le poids. La donnée (taille, poids) est alors référée au moment t = [ta, td], c’est-à-dire qu’on néglige (ce qui est une convention qui donc demande un consensus) les variations instantanées dans l’intervalle t. La description de (Paul, t) est bivariée, c’est-à-dire qu’elle prend la forme d’un 2-uplet de valeurs pris dans l’ensemble de tous les 2-uplets possibles.

La dimension de la description dépend du nombre m de points de vue auxquels on s’intéresse. La valeur de m n’empêche logiquement pas que les m-uplets soient des valeurs descriptives mutuellement exclusives. On peut distinguer ces points de vue descriptifs de manière explicite, en distinguant les m ensembles de valeurs descriptives M(X1), M(X2), …, M(Xm). Le référentiel de description est alors le produit cartésien M(X1) × M(X2) × … × M(Xm). La variable descriptive est X = X1X2…Xm ; à toute unité statistique (e, t) de Ω, elle associe une et une seule valeur dans le référentiel de description M(X) = M(X1) × M(X2) × … × M(Xm). Le référentiel d’observation est [Ω, M(X)].

Remarque. Tout (apprenti-)chercheur devrait être capable de spécifier son référentiel d’observation. Malheureusement, le plan type d’un article de recherche empirique en psychologie, tel qu’édicté dans le manuel de publication de l’APA (2010), omet cette obligation élémentaire. Si la communauté qui s’intéresse à un phénomène donné veut communiquer efficacement à propos de ce qu’on en sait, la spécification du référentiel d’observation devrait figurer quelque part dans l’article, de préférence au début puisque pour formuler les objectifs de recherche de manière intelligible, il faut qu’ils soient référés à des phénomènes bien définis, i.e., référentialisés.

Exemple. Winnicott (1969, chapitre 21) décrit un enfant de la manière suivante : « Le petit enfant est inévitablement attiré par l’objet métallique brillant, qui oscille même peut-être » (p. 270). Un référentiel de description est M(X1) = {attiré, pas attiré} et l’unité d’observation est l’enfant (e) au début de la consultation pédiatrique (t1). Le lecteur fait confiance à Winnicott en ce sens qu’il n’envisage pas qu’un autre observateur, regardant par exemple un enregistrement vidéo de la consultation, produirait une autre description (« n’est pas attiré par l’objet »). Winnicott utilise un vocabulaire très riche (être embarrassé, perdre tout intérêt, accepter la réalité de son désir, être déçu, etc.).

Ce vocabulaire n’est pas un référentiel de description, parce que la mobilisation des points de vue descriptifs paraît contingente, c’est-à-dire que selon les situations, il est possible que certains points de vue descriptifs ne soient pas mobilisés (considérés comme pertinents). Un référentiel de description programme la description en la réduisant et en l’universalisant. Il la réduit parce qu’il mobilise une liste finie de points de vue descriptifs (abstraction, i.e., négligence d’autres points de vue descriptifs) ; il l’universalise parce qu’il applique tout point de vue descriptif qui le constitue à toute unité d’observation considérée. La référentialisation de la description de l’enfant dans ce que Winnicott appelle la « situation établie » serait effectuée si on pouvait décrire la description d’un enfant e aux k moments de la consultation, comme une application X1X2…Xm qui à tout (e, ti), où i = 1, 2, …, k, associe un et un seul m-uplet de M(X1X2…Xm) — ce qui est équivalent à la notion d’observation standardisée utilisée en psychologie expérimentale (y compris la passation de tests psychotechniques) : non seulement la situation « expérimentale » est constante, mais encore ce qu’on appelle aussi la « grille » d’observation est constante.

7. Lien avec l’explication

L’explication d’un phénomène p par sa condition suffisante a ou sa condition nécessaire b est relative à un référentiel de description où p, a et b sont des valeurs descriptives. Remarquons que nous venons de modifier l’acception du terme « phénomène », en laissant le soin au lecteur de distinguer en quelque sorte la partie (p, a et b) du tout (la distribution des états possibles du référentiel d’observation sur une certaine population Ω d’unités statistiques).

Pour spécifier correctement l’hypothèse explicative (c’est-à-dire l’existence d’une ou de conditions nécessaires ou suffisantes, voir 14a), il faut définir le référentiel d’observation auquel elle se réfère, c’est-à-dire son support ontologique et son référentiel de description. Dans le cas de l’hypothèse d’une condition suffisante a de p, on peut considérer X : Ω → {a, ¬a} et Y : Ω → {p, ¬p} et les unités statistiques (e, t). Autrement dit, on se place dans une perspective « simultanée ». Si on veut expliciter le changement d’état de ¬a à a, on peut considérer des unités d’observation de la forme (e, t1, t2) qu’on décrit dans le référentiel de description ({a, ¬a} × {p, ¬p})2, mais je ne vois pas l’utilité de compliquer les choses, surtout si les valeurs a et p sont multivariées !

Remarque. Dans le domaine du mesurage des grandeurs psychologiques à l’aide de tests psychotechniques, lorsqu’on s’intéresse à une personne e, il est nécessaire de raisonner sur au moins deux moments. On peut le faire sans utiliser les unités statistiques (e, t1, t2) parce qu’il suffit de considérer les deux unités statistiques (e, t1) et (e, t2). La variable expliquée (ou dépendante) est une variable empirique multivariée qualitative (on observe à tout moment un m-uplet de réponses). Elle est expliquée par une variable explicative (ou indépendante) univariée quantitative. Celle-ci n’est pas une variable empirique mais une variable théorique (ou latente, voir notamment 5a et 11a). Les unités statistiques sont des (e, t) et le référentiel de description est le produit cartésien [0, max] × M(X1X2…Xm). Comme [0, max] n’est pas un ensemble empirique (ou observable), on ne peut pas identifier la quantité momentanée d’une unité d’observation. Cette quantité est créée par la théorie (c’est une invention) et sa détermination relève d’une déduction théorético-empirique.

Références

American Psychological Association. (2010). Publication manual (6th ed.). Washington, DC: Author.
Rényi, A. (1966). Calcul des probabilités. Paris: Dunod.
Winnicott, D. W. (1969). De la pédiatrie à la psychanalyse. Paris: Petite Bibliothèque Payot.

Cite this article as: Stéphane Vautier, "24a. Référentiel de description, référentiel d’observation", in Épistémologie de la psychologie, 14/10/2014, http://epistemo.hypotheses.org/1973.

  1. L’ensemble de ces valeurs forme ce qu’on appelle en théorie de probabilités une algèbre d’événements (Rényi, 1966). []
  2. Par exemple, une valeur bivariée est le 2-uplet (♀, 170 cm) ; le référentiel de description est le produit cartésien {♀, ♂} × [0 cm, 280 cm]. []
  3. On dit aussi « individu statistique », mais il vaut mieux réserver le terme « individu » qui est utilisé en psychologie dans les adjectifs « intra- » et « inter-individuel », au sens où un individu est une personne, c’est-à-dire une entité e. []
  4. D’un point de vue psychométrique, le QI n’est pas une mesure, c’est un fétiche, mais ce n’est pas le point ici. []
  5. Même un segment de temps borné, comme par exemple [21 heures aujourd’hui, 22 heures aujourd’hui], contient un nombre infini d’instants. []
  6. Une unité d’observation est une unité statistique dont l’état a été identifié par l’observation. []
  7. Imposer un référentiel de description à quelqu’un qui n’y a pas accès est une forme de domination politique  — même si elle est consentie. []