Archives mensuelles : mars 2016

Karl Popper on error and precision in measurement

In physical measurements, for instance, we always care to consider the range within which there may be an error; and precision does not consist in trying to reduce this range to nothing, or in pretending that there is no such range, but rather in its explicit recognition. (p. 235)

Popper, K. (2013). The open society and its enemies. Princeton, NJ: Princeton University Press (Original published 1945 in two volumes).

Voir aussi Bachelard (1938/1983).

38a. Rudiments de logique : non, et, ou, implique

Pour raisonner logiquement, respectons les règles de la logique. Ce billet présente les règles logiques de la négation, de la conjonction (et), de la disjonction (ou) et de l’implication avec des diagrammes et des tables de vérité.

Une proposition quelconque sera notée par une lettre majuscule. Soit A une proposition. Il faut distinguer deux intentions lorsqu’on articule des propositions : l’intention affirmative (A) et l’intention référentielle (A est une proposition)1. Lorsqu’on dit « A », on affirme A (on se positionne en acceptant le contenu de A). Lorsqu’on dit « A est une proposition », on affirme que A est une proposition, on se réfère à A sans se positionner sur A. On exclut aussi l’intention qui consiste à faire semblant d’affirmer (d’où la possibilité que l’application du logicien à formuler les problèmes de manière logique le fasse passer pour un naïf et, peut-être, la difficulté de faire de la politique de manière logique).

1. La négation (non-A, notée ¬A)

Logique non-ASoit A : quelque chose est un a. ¬A se lit : quelque chose n’est pas un a. Remplaçons quelque chose par x (cf. la figure ci-dessus ; tout ce qui est un a est mis dans l’ensemble a) : A est vraie et ¬A est fausse parce que x est un a. Remplaçons quelque chose par y, A est fausse et ¬A est vraie parce que y n’est pas un a.

Les valeurs de vérité de ¬A en fonction des valeurs de vérité de A sont représentées dans la table de vérité ci-dessous.

Table non-ALa ligne 1 se lit : si A est fausse (si on rejette A) alors ¬A est vraie (on accepte ¬A). La ligne 2 se lit : si A est vraie alors ¬A est fausse.

Exercice 1 : Montrer que ¬(¬A) = A — que la colonne A est identique à la colonne ¬(¬A).

Table non(nonA)

2. La conjonction (A et B, notée A ∧ B)

Logique A et B

Soit B : quelque chose est un b. A ∧ B est vraie pour x, fausse pour w, y et z.

Table A et BLa table de vérité ci-dessus représente la même information : si A est fausse et B fausse alors A ∧ B est fausse. Si A est fausse et B vraie alors A ∧ B est fausse. Si A est vraie et B fausse alors A ∧ B est fausse. Si A est vraie et si B vraie alors A ∧ B est vraie.

Exercice 2 : montrer que A ∧ (¬A) est fausse. (réponse : si A est vraie, ¬A est fausse ce qui correspond au cas w ; si A est fausse, ¬A est vraie ce qui correspond au cas y.)

3. La disjonction (A ou B, notée A ∨ B)

Logique A et BA ∨ B est fausse pour z, vraie pour w, x et y.

Table A ou B

Si A et B sont fausses alors A ∨ B est fausse, etc.

4. L’implication (A => B)

Logique A et B

A => B est fausse pour w, vraie pour x, y et z.

 Table A impl B

Si A et B sont fausses alors A => B est vraie (ce qui n’est pas intuitif), etc.

Exercice 3 (contraposée) : montrer que (A => B) = (¬B => ¬A) — que la colonne (A => B) est identique à la colonne (¬B => ¬A). (réponse : on déduit les valeurs de ¬B et de ¬A ligne par ligne en fonction des valeurs de A et de B ; ensuite on applique la définition de (A => B) à (¬B => ¬A) ligne par ligne ; enfin on constate que les colonnes sont identiques ; voir aussi Notturno, 2000))

Table ex3

Vocabulaire : A est une condition suffisante de B ; B est une condition nécessaire de A.

Exercice 4 : montrer que (A => B) = (¬A ∨ B) — que la colonne (A => B) est identique à la colonne (¬A ∨ B).

Table ex4

Exercice 5 (à partir de la tâche de sélection de Wason, 1968) : si une carte porte une voyelle d’un côté, alors elle porte un nombre impair de l’autre côté. On présente les quatre cartes E C 5 4. Quelles cartes faut-il retourner pour tester la règle ?  (réponse : le falsificateur de la règle est une carte « voyelle et pair » ; il faut donc retourner les cartes E et 4.)

Référence

Wason, P. C. (1968). Reasoning about a rule. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 20, 273-281.

Cite this article as: Stéphane Vautier, "38a. Rudiments de logique : non, et, ou, implique", in Épistémologie de la psychologie, 22/03/2016, http://epistemo.hypotheses.org/3470.

  1. Dans le premier cas, on utilise le langage comme un langage-objet tandis que dans le second, on utilise le langage comme un méta-langage, le langage qui permet de parler du langage-objet. []

James Lumsden on criticism

It is the duty of a scientist to criticize his own work and that of his colleagues; it is his responsibility to develop critical skill. Strangely there is little published material which can help to develop this skill. There are of course, many books on research design, research methods, statistics and the like and these sometimes make gestures like “features of a good research design” or “common faults”. But this kind of formalism is not enough and bears no resemblance to the procedures and comments of a good critic in action. (p. 186)

Lumsden, J. (1973). On criticism. Australian Psychologist, 8, 186-192.

Voir aussi Alain (1956), Michell (2004), Rozeboom (1984).

Jerome Bruner on explanation versus interpretation

… [the conventional aims of positivist science with its ideals of reductionism, causal explanation and prediction] need not be treated like the Trinity. For when we deal with meaning and culture, we inevitably move toward another ideal. To reduce meaning or culture to a material base, to say they “depend”, say, on the left hemisphere, is to trivialize both in the service of misplaced concreteness. To insist upon explanation in terms of “causes” simply bars us from trying to understand how human beings interpret their worlds and how we interpret their acts of interpretation. And if we take the object of psychology (as of any intellectual enterprise) to be the achievement of understanding, why is it necessary under all conditions for us to understand in advance of the phenomena to be observed—which is all that prediction is? Are not plausible interpretations preferable to causal explanation, particularly when the achievement of a causal explanation forces us to artificialize what we are studying to a point almost beyond recognition as representation of human life? (p. xiii)

Bruner, J. (1990). Acts of meaning. Cambridge, Ma: Harvard University Press.

Voir aussi Granger (1994).

Jerome Bruner on fragmentation and ‘sealing in’ within psychology

… [The science of mind] has become fragmented as never before in its history. It has lost its center and risks losing the cohesion needed to assure the internal exchange that might justify a division of labor between its parts. And the parts, each with its own organizational identity, its own theoretical apparatus, and often its own journals, have become specialties whose products become less and less exportable. Too often they seal themselves within their own rhetoric and with their own parish of authorities. This self-sealing risks making each part (and the aggregate that increasingly constitues psychology’s patchquilt whole) ever more remote from other inquiries dedicated to the undestanding of mind and the human condition—inquiries in the humanities or in the other social sciences.

It is not surprising, then, that a reaction has set in against the narrowing and “sealing in” that are afflicting psychology. The wider intellectual community comes increasingy to ignore our journals, which seem to outsiders principally to contain intellectually unsituated little studies, each a response to a handful of like little studies. Inside psychology there is a worried restlessness about the state of our discipline, and the beginning of a new search for means of reformulating it. In spite of the prevaling ethos of “neat little studies,” and of what Gordon Allport once called methodolatry, the great psychological questions are being raised once again—questions about the nature of mind and its processes, questions about how we construct our meanings and our realities, questions about the shaping of mind by history and culture. (pp. ix-xi)

Bruner, J. (1990). Acts of meaning. Cambridge, Ma: Harvard University Press.

Edmond Goblot sur psychologie et déterminisme

Pour certains, la psychologie est une science naturelle qui tend à formuler des lois de causalité. Considérant l’intelligence comme une activité qui s’exerce dans la durée, un processus qui se déroule, elle se demande comment chaque fait est déterminé par les faits qui le précèdent. Elle postule donc le déterminisme des phénomènes de l’esprit et, sans ce postulat, elle n’aurait pas d’objet. (p. 337)

Goblot, E. (1914). Logique et psychologie. Revue Philosophique de la France et de l’Etranger, 77, 337-352.

Merci à Jean Gillibert qui m’a indiqué l’existence de cet article.