31a. Réflexions préliminaires sur le mesurage en psychologie

Les concepts illustrés sont la comparabilité de deux m-uplets et la testabilité de l’hypothèse que les données contenues dans les m-uplets sont des mesures de la même quantité de grandeur.

Situation 1. Les thermomètres et la température

Vous séjournez dans un chalet de montagne. Vous y avez trouvé trois thermomètres et vous les laissez dehors sur la table de la terrasse. Notons les thermomètres I1, I2 et I3.

Détails techniques. On admet que votre lecture du niveau du liquide sur l’échelle de graduation des thermomètres est correcte dans la limite de ±0,5 graduation. Ainsi, si vous indiquez x graduations, cela signifie que le niveau du liquide se trouve sûrement dans l’intervalle ]x−0,5 ; x+0,5[ (cf. 7a).

Q1.1. À 14 heures, vos relevés sont (28, 26, 30). Quelle est la graduation (approximative) lue sur le thermomètre I2 ?

Q1.2. Le lendemain à la même heure, vos relevés sont (30, 24, 31). Constatez-vous quelque chose d’anormal ? Si oui comment expliquer cela (les thermomètres n’ont pas changé de place) ? Comment tester votre explication ?

Q1.3. Pouvez-vous déduire de ces données comment la température sur la terrasse de ce chalet a évolué ?

Situation 2. Les pèse-bébés et le bébé

Vous avez un bébé, un pèse-bébé, et une amie qui a un pèse-bébé. Les pèse-bébés sont des balances numériques qui indiquent le poids en grammes.

Q2.1. Il y a un mois, vous aviez pesé votre bébé chez vous et chez votre amie ; les observations étaient (3222, 3226). Aujourd’hui, vous avez pesé votre bébé chez vous et chez votre amie et vos observations sont (3741, 3026). Constatez-vous quelque chose d’anormal ? Si oui comment expliquer cela ? Comment tester votre explication ?

Q2.2. Vous n’avez aucune information sur ce bébé. Pouvez-déduire des données qu’il a pris ou qu’il a perdu du poids ?

Situation 3. Les hauts et les bas du stress de Julie

Soient les items « Avant un partiel, vous n’avez plus d’appétit » et « Durant la nuit, la veille d’un événement que vous avez organisé, vous vous réveillez environ 4 fois », avec le format de réponse « 1 = totalement en désaccord, 2 = en désaccord, 3 = d’accord, 4 = tout à fait d’accord ». Deux étudiantes ont demandé à Julie de s’auto-évaluer à deux reprises et ont observé les réponses suivantes (cf. leur rapport de TD) : (3, 4) lors de la première passation et (4, 3) lors de la seconde passation.

Q3.1. Les réponses observées nécessitent-elle de tenir compte d’une approximation liée au format de réponse, c’est-à-dire au langage descriptif qui permet d’appréhender le stress des gens ?

Q3.2. Le stress de Julie a-t-il changé d’expression de la première à la seconde passation ?

Q3.3. Le stress de Julie a-t-il augmenté ou a-t-il diminué ?

Q3.4. Que conclure de ces données ? (voir 9a).

Situation 4. Les scores d’Odile et Paul à deux tests d’intelligence

Le calcul des scores est fondé sur des règles qui s’appliquent à des données multivariées qualitatives. Le score annoncé est le score calculé arrondi à l’unité.

Q4.1. Le score calculé vaut 116,5 points. Quel est le score annoncé ?

Q4.2. Si le score annoncé vaut 117 points, est-il possible que le score calculé soit égal à 116,4 points ?

Q4.3. Le score annoncé est 117 points. Encadrez le score calculé.

Les scores d’Odile et Paul à deux tests d’intelligence sont (113, 123) pour Odile et (116, 115) pour Paul.

Q4.4. Quel est le score de Paul au premier test d’intelligence ? Quel est le score de Paul au second test d’intelligence ?

Q4.5. Qui d’Odile ou Paul est le plus intelligent ?

Q4.6. Quelles garanties exigeriez-vous pour croire que les scores qu’on obtient en faisant passer un test d’intelligence mesurent l’intelligence des personnes qui ont passé ce test ?

Pour aller plus loin : Validité concourante, trompe-l’œil métrologique.

 

 


2 réflexions au sujet de « 31a. Réflexions préliminaires sur le mesurage en psychologie »

  1. Maylis Fontaine

    J’ai tenté de répondre aux questions de la situation 1 mais, même s’il me semble avoir compris, je pense avoir très mal rédigé mes réponses…
    Q1.1 Le premier jour à 14 heures, la graduation (approximative) lue sur le thermomètre I_2 est 26. [SV1 : ce qui veut dire que la température mesurée se trouve dans ]25,5 ; 26,5[.]

    Q1.2 et 3 Il semble à première vue qu’il y ait quelque chose d’anormal concernant les relevés du lendemain en comparaison des relevés du premier jour. Il semblerait que les températures lues sur I_1 et I_3 aient augmenté alors que celle lue sur I_2 aurait baissé, ce qui n’est pas logique étant donné que les thermomètres n’ont pas changé de place.

    [SV2 : I_1 indique une augmentation de température puisque la variation mesurée passe de ]25,5 ; 26,5[ à ]27,5 ; 28,5[. I_2 indique une baisse de la température puisque la variation mesurée passe de ]25,5 ; 26,5[ à ]23,5 ; 24,5[. Ces mesures comportent une anomalie puisque la température ne peut pas avoir augmenté et diminué.]

    Toutefois les relevés x effectués ne sont que des descriptions et le niveau de liquide se trouve sûrement dans l’intervalle ]x-1, x+1[.

    [SV3 : j’avais fait une erreur que j’ai corrigée, merci de votre commentaire ! L’approximation autour de x est ]x-0,5 ; x+0,5[.]

    On peut dès lors déduire de l’observation de I_2 que le liquide le premier jour se trouvait à 26-1 = 25 et que le lendemain il se trouvait à 24+1 = 25 et que donc la température n’est en réalité ni plus basse, ni plus élevée que la veille à la même heure. Ce qu’on peut confirmer avec l’observation de I_1 dont le liquide le premier jour se trouvait à 28+1 = 29 et le lendemain à 30-1 = 29 et l’observation de I_3 dont le liquide le premier jour se trouvait à 30+0.5 = 30.5 et le lendemain à 31-0.5 = 30.5. [SV4 : avec l’approximation ]x-1 ; x+1[, je n’aurais pas fait mieux pour essayer de donner de la cohérence aux observations.]

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    1. Maylis Fontaine

      Mais avec l’approximation ]x-0,5 ; x+0,5[ mon raisonnement ne tient plus n’est-ce pas?

      Soient x les relevés du premier jour et y les relevés du second tels que x_1 = 28, x_2 = 26, x_3 = 30 et y_1 = 30, y_2 = 24, y_3 = 31.
      x et y sont comparables si pour tout i = 1,2,3, x_i <= y_i, auquel cas x <= y_i, ou x_i >= y_i, auquel cas x >= y
      Or x_1 < y_1 et x_2 > y_2 donc x <> y.
      Les relevés ne sont donc pas comparables et je ne peux pas déduire des données comment la température a évolué.

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