33a. Dessine-moi une fonction

Des étudiants ont proposé les graphiques suivants en réponse à la question d’examen : Tracez une fonction de mesurage possible pour les réponses à un item de névrosisme avec un format de réponse en 7 niveaux. Lequel est correct ? Cherchez les erreurs. Pour grossir l’affichage de chaque graphique, cliquez dessus.

Graphique 1Gr1
1.1. Quel est l’ensemble des réponses observables ?
1.2. Quand la quantité de névrosisme est égale à A1, quelle est la réponse observée ?
1.3. Quand la quantité de névrosisme est égale à max, quelle est la réponse observée ?
1.4. Quel est l’ensemble des seuils de la fonction ?

Graphique 2 Gr2
2.1. La fonction est-elle monotone ?
2.2. Dans quel ensemble prend-elle ses valeurs (ensemble d’arrivée) ?
2.3. Dans quel ensemble est-elle définie (ensemble de départ) ?

Graphique 3Gr43.1. Quelle est la réponse lorsque la quantité de névrosisme est supérieure à C ?

Graphique 4Gr5

4.1. Que signifient les valeurs sur l’axe des ordonnées ?
4.2. Quelle est la réponse lorsque la quantité de névrosisme se trouve entre la première et la deuxième graduation de l’axe des abscisses ?

Graphique 5Gr6

5.1. Quelle est la réponse lorsque la quantité de névrosisme est dans [0, A1[ ?
5.2. Combien de réponses sont possibles ?

Graphique 6Gr7

6.1. Quelle est la réponse lorsque la quantité de névrosisme vaut B ?
6.2. Paul a répondu 3 il y a trois mois et 3 aujourd’hui : cela implique-t-il que sa quantité de névrosisme est la même aujourd’hui qu’il y a trois mois ?
6.3. Marie a répondu 3 il y a trois mois et 4 aujourd’hui : cela implique-t-il que sa quantité de névrosisme aujourd’hui est plus grande que sa quantité de névrosisme il y a trois mois ?

 


10 réflexions au sujet de « 33a. Dessine-moi une fonction »

  1. Clara

    Bonsoir,
    Est-ce que le nombre d’items influe tout seul sur la précision ou ce sont les seuils que l’on fixe à priori ? Les différents seuil représentent toujours le même intervalle de quantité ?

    Répondre
    1. Stéphane Vautier Auteur de l’article

      Il faudrait préciser la question : la précision de quoi ? Le nombre de seuils d’une fonction de mesurage par palier dépend du nombre de réponses possibles à l’item : c’est ce nombre moins un. Non la distance entre les seuils est inconnue (comment pourrait-on la connaître si on n’a pas de mesure indépendante de la grandeur mesurée par les réponses à l’item ?).

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  2. Student

    N’est-il pas possible de mettre les points A,B,C,D…etc pour chaque modalité de réponse, ce serait comme le graphique 4 mais sans préciser l’allure de la courbe entre les deux modalités de réponse ? En réalité je ne comprends pas comment peut-on estimer la variation entre 0 et A pour une même modalité de réponse ? Comment peut-on savoir qu’on est plus proche du A que de 0 à partir de la même réponse entre deux individus ? (+ qu’est-ce qui peut rentrer en compte ? Les autres axes du DSM par exemple qui comprennent les affections médicales, problèmes environnementaux et sociaux…etc ?) Ou est-ce seulement une fourchette qui n’a pas d’implication particulière ? ( du coup j’en reviens au début : je ne vois pas l’intérêt, ça peut avoir le même sens qu’un point dans la pratique psychologique non ? et c’est tout aussi arbitraire)
    J’ignore si c’est très clair.

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    1. Stéphane Vautier Auteur de l’article

      Bonjour, j’ai un peu de mal à répondre mais je vais essayer de dire pourquoi. Tout d’abord, l’exercice porte sur la conception ou encore l’imagination d’une fonction de mesurage associée à un item. L’intérêt de l’exercice, c’est que si on ne sait pas faire cela, alors on ne sait pas comment relier les réponses observées et la variation des quantités de la grandeur qu’on voudrait mesurer à l’aide de ces réponses. Si on ne s’intéresse pas, par exemple, au névrosisme, mais seulement aux réponses à un certain item (comme par exemple, « je suis lunatique » : pas du tout d’accord etc. jusqu’à tout à fait d’accord »), le problème du mesurage du névrosisme ne se pose pas. Le problème du mesurage ne se pose que si on prétend tirer des conclusions concernant le névrosisme à partir des réponses qu’on observe. Vous semblez toucher du doigt ce qu’est le mesurage ordinal (si tant est qu’il soit possible, ce dont je doute) : une réponse correspond à un segment sur [0, max] et non pas à un point ; pour qu’une mesure ponctuelle soit possible, il faut que le format de réponse soit continu (comme avec un thermomètre à mercure par exemple) Concernant le DSM, il ne sert pas à mesurer quoi que ce soit, mais à classer les gens dans des catégories.

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  3. Virginie

    Y a t il vraiment une réponse à cette question? Toute représentation graphique sera forcément fausse étant donné que nous ne savons pas comment croit la fonction. Toute représentation se fera en fonction de ce que nous croyons.

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    1. Stéphane Vautier Auteur de l’article

      Oui. Dans la démarche scientifique, les théories sont toujours des hypothèses, qu’on peut tester (sinon, elles ne sont pas scientifiques). Le but de l’exercice est de faire une hypothèse de mesurage et le propos général de la réflexion consiste à montrer que l’hypothèse selon laquelle les réponses à des items de tests sont des mesures est fausse (sauf dans le cas où la fonction de mesurage n’est pas testable, comme c’est le cas par exemple avec un test à un seul item — cf. l’échelle de douleur).

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  4. Boccard

    je pense que : aucun des graphiques représentés par les étudiants n’est correct. Puisqu’il n’y a qu’un item, il aurait faire un seul trait sur la ligne des abscisses, le trait va jusqu’au max , il n’y a pas de seuil.

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