54. Zéro information des scores en théorie classique des tests

Soient deux scores quelconques non-extrêmes s = t + e et s’ = t’ + e’. On définit une mesure de possibilité de l’erreur de mesure telle que P(t ≥ t’) = P(t ≤ t’) = 0,5.

Soit S = (smin, smin + 1, …, smax – 1, smax) une échelle de scores psychotechniques.

On a t ∈ ]smin, smax[ pour tout s de (smin + 1, …, smax – 1), — exclusion du cas où t est extrême qui implique que s est extrême —

d’où -t ∈ ]-smax, -smin[

et e = s – t ∈ ]s-smax, s-smin[ = ]emin, emax[ (notation).

De même, e’ ∈ ]s’-smax, s’-smin[ = ]e’min, e’max[.

Le couple (e, e’) est dans un carré de côté smax – smin où, convention, tout couple est aussi possible que tout autre couple sachant (s, s’).

La droite d’équation e’ = e + (s’ – s) est aussi la droite d’équation t = t’.

Cette droite est aussi la diagonale passant par les points (emin, e’min) et (emax, e’max) du carré.

L’aire du carré ayant pour possibilité 1, P(t ≥ t ‘) = P(t ≤ t’) = 0,5. cqfd

La discussion de ce qui se passe avec un ou des scores extrêmes est reportée au moment où le problème se posera concrètement.

Illustration avec les scores s = 18 et 2 pris dans S = (0, 1, …, 20).


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.